Odpowiedź:
a) Ostrosłup prawidłowy czworokątny
a - krawędź podstawy = 12 cm
H - wysokość ostrosłupa = 30 cm
r - promień okręgu wpisanego = a/2 = 12 cm : 2 = 6 cm
h - wysokość ściany bocznej = √(H² + r²) = √(30² + 6²) cm² =
= √(900 + 36) cm = √936 cm = √(36 * 26) cm = 6√26 cm
b) Ostrosłup prawidłowy sześciokątny
a - krawędź podstawy = 12 cm
H - wysokość ostrosłupa = 30 cm
r - promień okręgu wpisanego = a√3/2 = 12√3/2 cm = 6√3 cm
h - wysokość ściany bocznej = √(H² + r²) = √[30 + (6√3)²] cm =
= √(900 + 36 * 3) cm = √(900 + 108) cm = √1008 cm = √(144 * 7) cm =
= 12√7 cm
c) Ostrosłup prawidłowy trójkątny
a - krawędź podstawy = 12 cm
H - wysokość = 30 cm
r - promień okręgu wpisanego w podstawię = a√3/6= 12√3/6cm =
= 2√3 cm
h - wysokość ściany bocznej = √(H² + r²) = √[30² + (2√3)²] cm =
= √(900 + 4 * 3) cm = √(90 + 12) cm = √912 cm = √(16 * 57) cm =
= 4√57 cm