a-dł. krawędzi podstawy
3a- dł. krawędzi bocznej
V=Pp×H; objętość graniastosłupa
Pp-pole pow. podstawy
H-wys. graniastosłupa
Pc-pole pow. całkowitej
podstawą jest trójkąt:
6a+3×3a=15a=120
a=120/15=8
Pp=a²√3/4=8²√3/4=16√3
H=3a=3×8=24
V=24×16√3=384√3
Pc=2Pp+3×3a×a=2×16√3+9×8×8=32√3+576=32(18+√3)
podstawą jest czworokąt:
8a+4×3a=20a=120
a=120/20=6
V=a²×3a=3a³=3×6²=108
Pc=2a²+4×3a×a=2a²+12a²=14a²=14×6²=504
podstawą jest sześciokąt:
12a+3×6a=30a=120
a=120/30=4
V=(6a²√3/4)×3a=9a³√3/2=9×4³√3/2=9×32√3=288√3
Pc=12a²√3/4+6×3a²=3a²√3+18a²=3×4²√3+18×4²=48√3+288=48(6+√3)
