Rozwiązane

prosze o pilna pomoc! Daje naj



Prosze O Pilna Pomoc Daje Naj class=

Odpowiedź :

Odpowiedź:

Proszę bardzo! :)

f(-3)max=6

f(0)min=-6

Szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]f(x)=-x^2-7x-6[/tex]    Dziedzina:   x∈<-3;0>

1)Znajdźmy współrzędne wierzchołka! Może właśnie tutaj kryje się największa wartość!

Dlaczego współrzędne wierzchołka w tym przykładzie mogą być tylko największą wartością?

Ponieważ funkcja jest smutna (ramiona skierowane w dół).

Dlaczego smutna? Współczynnik przy najwyższej potędze x-a jest na minusie

Współrzędne wierzchołka:

[tex]p=\frac{-b}{2a}=\frac{7}{-2}=-3,5[/tex]

Niestety nie ma sensu już dalej liczyć :(

Jak wiemy współrzędna p wierzchołka jest współrzędną x, a my mamy znaleźć  wartość max i min w przedziale <-3;0> . Wierzchołek nie należy do tego przedziału.

2)Sprawdźmy jakie wartości przyjmuje funkcja na końcach przedziałów.

Żeby to sprawdzić pod x podstawmy sobie najpierw (-3), a potem (0).

[tex]f(-3)=-(-3)^2-7*-3-6\\f(-3)=-9+21-6=6\\f(-3)=6[/tex]

Teraz obliczmy f(0)!

[tex]f(0)=-(0)^2-7*0-6=-6[/tex]

Wartość najmniejsza jest równa -6

Wartość największa jest równa 6

                                   

Magda

Odpowiedź:

[tex]f(x)=-x^2-7x-6\ \ \ \ \langle-3,0\rangle\\\\\\Sprawdzamy\ \ w\ \ jakim\ \ punkcie\ \ znajduje\ \ sie\ \ wierzcholek\ \ paraboli\\\\p=\frac{-b}{2a}=\frac{-(-7)}{2\cdot(-1)}=\frac{7}{-2}=-3\frac{1}{2}\\\\p\notin\langle-3,0\rangle\\\\\\Poniewa\'z\ \ punkt\ \ p\ \ nie\ \ nale\.zy\ \ do\ \ przedzialu\ \ obliczmy\ \ warto\'sci\ \ funkcji\\\\tylko\ \ na\ \ ko\'ncach\ \ przedzialu[/tex]

[tex]f(-3)=-(-3)^2-7\cdot(-3)-6=-9+21-6=-15+21=6\\\\f(0)=-0^2-7\cdot0-6=0-6=-6\\\\\\Funkcja\ \ przyjmuje\ \ warto\'s\'c\ \ najmniejsza\ \ y_{min}=-6,warto\'s\'c\\\\najwieksza\ \ y_{max}=6[/tex]

Inne Pytanie