Ostrosłup prawidłowy trójkątny = ostrosłup który ma w podstawie trójkąt równoboczny. Z rysunku wiemy, że bok tego trójkąta jest równy 10. Podstawiamy zatem do wzoru na pole powierzchni trójkąta równobocznego
[tex] \frac{{a}^{2} \sqrt{3} }{4} [/tex]
a = 10
Więc liczymy
[tex] \frac{ {10}^{2} \sqrt{3} }{4} = \frac{100 \sqrt{3} } {4} = 25 \sqrt{3} [/tex]
Wzór na objętość ostrosłupa to
[tex] \frac{1}{3} \times h \times pp[/tex]
Gdzie h = wysokość
Pp = pole podstawy
Pp = 25√3
h widzimy na rysunku że wynosi 12 więc liczymy
[tex] \frac{1}{3} \times 25 \sqrt{3} \times 12 = 100 \sqrt{3} [/tex]
Pozdrawiam ;)
