Odpowiedź :
Zadanie 1.
x - liczba książek Julki
x+2 - liczba książek Kasi (Julka ma o 2 mniej, to Kasia ma o 2 więcej, stą +2)
2x - liczba książek Agnieszki
[tex]x+x+2+2x=14\\4x=12\\x=3\\x+2=5\\2x=6[/tex]
Odp: Julka ma 3 książki, Kasia ma 5, a Agnieszka ma 6.
Zadanie 2.
x - liczba indyków
3x - liczba kur
x+5 - liczba kaczek
[tex]x+3x+x+5=35\\5x=30\\x=6\\3x=18\\x+5=11[/tex]
Odp: W kurniku mieszkało 18 kur.
Odpowiedź:
1. Kasia ma 5 książek, Julka ma 3 książki, Agnieszka ma 6 książek,
2. Indyków było 6; kur było 3 • 6 = 18; Kaczek było 6 + 5 = 11.
Szczegółowe wyjaśnienie:
[jak czegoś nie wiemy to oznaczamy to niewiadomą x czy y a czasem trzeba użyć obie niewiadome]
Widzimy, zebrały się trzy dziewczynki i ...oglądają książki o zwierzętach. Najlepiej będzie oznaczyć niewiadomą Julkę, oznaczymy:
x - oznacza ilość książek, które ma Julka.
Jeśli nie wiemy, jak oznaczyć niewiadomą - to losowo na ktorą dziewczynkę wypadnie dajmy jej x. Jakby mnie ktoś w tym momencie spytał, czy ja wiem, ile książek ma Julka? Odpowiadam natychmiast, oczywiście, że wiem, przecież napisałem, x książek ma Julka - ja się czuję, tak, że zadanie już rozwiązane. Jeżeli już oznaczymy niewiadomą, to już wiemy, bo reszta to już są proste rachunki, które przecież umiemy - równanie napiszemy czytając dyspozycje w zadaniu.
Teraz czytamy zadanie, dodajemy wszystkie książki:
Julka ma o 2 książki mniej niż Kasia - to identyczną wartość logiczną będzie miało zdanie, że Kasia ma o 2 książki więcej niż Julka. Ale my już wiemy, ze Julka ma x książek - to książki Kasi zapiszemy: (x + 2).
Mamy początek równania, dodamy jeszcze książki Julki:
(x + 2) + x ...czytamy dalej... Agnieszka ma 2 razy więcej niż Julka..., to Agnieszka ma 2x książek, ...zapiszemy:
(x + 2) + x + 2x ...nie ma już czwartej czy piątej dziewczynki, więc
L - lewa strona równania już jest napisana, a Prawa strona P, w sumie mają 15 książek, więc zapiszemy:
(x + 2) + x + 2x = 14 (teraz jak każde
Kasia + Julka + Agnieszka = razem równanie obliczyć x)
__________________________________
x + 2 + x + 2x = 14 to 4x = 14 - 2 to 4x = 12 /:4 to x = 3
Odpowiedź:
Kasia ma 5 książek, Julka ma 3 książki, Agnieszka ma 6 książek,
__________________________________________
to razem L = 5 + 3 + 6 = 14, P = 14 L = P, Jeżeli L ≠ P , wtedy musimy szukać błędu.
2.
Oznaczymy x - ilość indyków.
Kur było 3 razy więcej niż indyków, to kur było 3x,
a indyków o 5 mnie niż kaczek = Kaczek było o 5 więcej niż indyków
to Kaczek było (x + 5) więc mamy równanie:
x + 3x + (x + 5) = 35 to 5x = 35 - 5 to 5x = 30 /:5 to x = 6
Odpowiedź:
Indyków było 6; kur było 3 • 6 = 18; Kaczek było 6 + 5 = 11.
Razem: 6 + 18 + 11 = 35
(żadna kurka, kaczka czy indyczka w międzyczasie nie wyfrunęła z kurniczka)
