Macieus8
Rozwiązane

uzasadnij ze dla dowolnej liczby całkowitej n liczba postaci (2n-3)(4n+1)+(n+1)(5n-2)-3n(n+1) jest podzielna przez 5. Prosze na szybko potrzebuje



Odpowiedź :

Platon1984

Uporządkujmy to wyrażenie:

[tex](2n-3)(4n+1)+(n+1)(5n-2)-3n(n+1)=\\=8n^2-10n-3+5n^2+3n-2-3n^2-3n=10n^2-10n-5=\\=5(n^2-2n-1)[/tex]

Wyrażenie można zapisać w postaci iloczynu 5 i pewnej liczby całkowitej, zatem jest ona podzielna przez 5.

pozdrawiam

Inne Pytanie