Rozwiązane

proszę o pomoc!
Przekątna ściany bocznej 10 jest nachylona do krawędzi podstawy pod kątem 30 stopni oblicz objętość i pole całkowite graniastosłupa prawidłowego czworokątnego
z góry dziękuje



Odpowiedź :

Odpowiedź:

a - krawędź podstawy

d - przekątna podstawy = 4√2

d = a√2 = 4√2

a = 4

h - wysokość graniastosłupa

h/d = 30° = 1/2

h = d *1/2 = 4√2 * 1/2 = 2√2

Pp - pole podstawy = a² = 4² = 16

Pb - pole powierzchni bocznej = 4 * a * h = 4 * 4 * 2√2 = 32√2

Pc - pole powierzchni całkowitej = 2 * Pp + Pb = 2 * 16 + 32√2 =

= 32 + 32√2 = 32(1 + √2)

V - objętość = Pp * h = 16 * 2√2 = 32√2

Szczegółowe wyjaśnienie:

Tak wygląda jedna z czterech ścian bocznych. Przekątna ma długość 10 10=2a 5=a Krawędź ściany bocznej ma długość 5, a krawędź podstawy 5V3 (5 pierwiastków z trzech) Pc=5V3×5V3×2+5V3×5×4=150+100V3 V=5V3×5V3×5=750