Odpowiedź :
[tex]\left \{ {{x^2+y^2=100} \atop {x^2+y^2+8y-36=0}} \right. \\\left \{ {{x^2+y^2=100} \atop {100+8y-36=0}} \right. \\\left \{ {{x^2+y^2=100} \atop {8y+64=0}} \right. \\\left \{ {{x^2+y^2=100} \atop {8y=-64}} \right. \\\left \{ {{x^2+y^2=100} \atop {y=-8}} \right. \\\left \{ {{x^2+(-8)^2=100} \atop {y=-8}} \right. \\\left \{ {{x^2+64=100} \atop {y=-8}} \right. \\\left \{ {{x=-6} \atop {y=-8}} \right. \vee\left \{ {{x=6} \atop {y=-8}} \right.[/tex]
Interpretacja geometryczna:
Oba równania to równania okręgów, a rozwiązaniem układu równań są punkty przecięcia się tych okręgów.
Pierwszy okrąg ma środek w punkcie (0,0) i promień 10.
[tex]x^2+y^2+8y-36=0\\x^2+(y+4)^2-16-36=0\\x^2+(y+4)^2=52[/tex]
Drugi okrąg ma środek w punkcie (0,-4) i promień [tex]\sqrt{52}=2\sqrt{13}[/tex].
Okręgi przecinają się w punktach (-6,-8) i (6,-8).
