Odpowiedź:
Długość boku rombu jest równa: C. 2√5 cm.
Szczegółowe wyjaśnienie:
Romb ma wszystkie boki równe, przekątne przecinają się pod kątem prostym a w punkcie przecięcia dzielą się na połowy. (to wystarczy do zadania).
Podane są obie przekątne, jedna jest równa 8 cm a drugo 4 cm, to
połowy tych przekątnych są równe: jedna ma 4 cm a druga ma 2 cm.
Romb łatwo sobie narysować, wtedy widać, że: Połowy tych przekątnych tworzą trójkąt prostokątny, gdzie szukany bok rombu
a = ? jest przeciwprostokątną.
Z tej krótkiej analizy, z tw. Pitagorasa mamy: a² = 4² + 2² to
a² = 16 + 4 = 20 to a² = 4•5 /√ [pierwiastkujemy obie strony równania pierwiastkiem drugiego stopnia (pierwiastkiem kwadratowym) /√, gdzie √a² = a, ponieważ upraszcza (skraca) nam się wykładnik potęgi ² ze stopniem pierwiastka 2, np., √9 = 3 bo 3² = 9, ale też
√9 = √3² = 3 bo właśnie skraca nam się wykładnik potęgi ze stopniem pierwiastka. √(4•5) = 2√5, bo 4 wyciągamy z pod znaku pierwiastka
√4 = 2 bo 2² = 4, a 5 zostaje pod znakiem pierwiastka] to
√a² = √(4•5) to a = 2√5 cm
Odpowiedź: Długość boku rombu jest równa: C. 2√5 cm.