Odpowiedź:
B = ( - 6 , - 8) , C = (- 6 , 7 )
xb = - 6 , xc = - 6 , yb = - 8 , yc = 7
Obliczamy prostą przechodzącą przez punkty A i B
(xb - xc)(y - yb) = (yb - yc)(x - xb)
(- 6 + 6)(y + 8) = (- 8 - 7)(x + 6)
0 * (y + 8) = - 15(x + 6)
0 = - 15x - 80
15x = - 80
x = - 80/15 = - 6
Jest to prosta prostopadła do osi OX i przechodząca przez punkt ( - 6 , 0)
Druga przyprostokątna musi zawierać się w prostych y = 7 lub y = - 8
Sprawdzamy punkty wspólne tych prostych z prostą y = 3x + 10
y = 7
y = 3x + 10
3x + 10 = 7
3x = - 3
x = - 3/3 = - 1
A = (- 1 , 7 )
y = - 8
y = 3x + 10
3x + 10 = - 8
3x = - 8 - 10
3x = - 18
x = - 18/3 = - 6
A = (- 6 , - 8 )
Ponieważ współrzędne punktu A = współrzędnym punktu B , więc odrzucamy tą odpowiedź i ostateczne :
A = ( - 1 , 7 )