Osiemnastokąt foremny można podzielić na 18 przystających trójkątów równoramiennym, w których ramiona mają długość R (promień okręgu opisanego), a kąt między ramionami ma miarę [tex]360^\circ:18=20^\circ[/tex]
Zatem pole osiemnastokąta można obliczyć jako 18 razy pole jednego z trójkątów, więc
[tex]P=18*\frac{1}{2}*R*R*sin20^\circ=9R^2*sin20^\circ\\[/tex]
Stąd
[tex]P=9R^2*sin20^\circ|:9sin20^\circ\\R^2=\frac{P}{9sin20^\circ}\\R=\sqrt{\frac{P}{9sin20^\circ}}[/tex]
Podstawiamy dane:
[tex]R\approx\sqrt{\frac{46}{9*0,342}}\approx4[cm][/tex]
