Liczba rozegranych partii to liczba kombinacji 2-elemementowych ze zbioru n-elementowego, gdzie n jest szukaną liczbą szachistów.
[tex]C^2_n=\binom{n}{2}=\frac{n!}{2!(n-2)!}=528\\\frac{(n-2)!*(n-1)n}{2*(n-2)!}=528\\\frac{(n-1)n}{2}=528|*2\\(n-1)n=1056\\n^2-n-1056=0\\\Delta=(-1)^2-4*1*(-1056)=1+4224=4225\\\sqrt{\Delta}=65\\n_1=\frac{1-65}{2}=-32<0\text{ odrzucamy}\\n_2=\frac{1+65}{2}=33[/tex]
Odp. n=33