Odpowiedź:
Trzeci bok [tex]c[/tex] trójkąta może mieć dowolną długość spełniającą nierówność:
[tex]\huge\boxed{25cm<c<93cm}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Warunek trójkąta mówi nam, że suma długości dwóch boków musi być większa niż długość trzeciego boku.
[tex]a,b,c[/tex] - długości boków trójkąta
[tex]a+b>c\\a+c>b\\b+c>a[/tex]
Mamy dane dwa boki:
[tex]a=34cm,\ b=59cm[/tex]
Sprawdzamy warunek trójkąta:
[tex]34+59>c\\93>c\to\boxed{c<93cm}[/tex]
[tex]34+c>59\qquad|-34\\\boxed{c>25cm}[/tex]
[tex]59+c>34\qquad|-59\\c>-25\to\boxed{c>0}[/tex]
Ze wszystkich trzech warunków otrzymujemy:
25cm < c < 93cm
