Rozwiązane

Ile jest wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych mniejszych od 2022 i podzielnych przez 6?



Odpowiedź :

Można rozwiązać to zadanie za pomocą ciągu arytmetycznego. Najmniejszą liczbą 4-cyfrową podzielną przez 6 jest 1002, więc [tex]a_1=1002[/tex]. Ostatnią liczbą tego ciągu jest 2016 (2022 jest podzielne przez 6, ale w zadaniu pytają o liczby mniejsze od 2022), więc [tex]a_n=2016[/tex]. Ponadto [tex]r=6[/tex].

Wystarczy znaleźć n.

[tex]a_n=a_1+(n-1)*r\\2016=1002+(n-1)*6\\1014=(n-1)*6|:6\\169=n-1\\n=170[/tex]

Odp. Jest 170 takich liczb.