Odpowiedź:
Wypisujemy nasze dane i zamieniamy na odpowiednie jednostki:
[tex]p=300000Pa[/tex]
[tex]V_1=2dm^3[/tex]
[tex]V_2=7dm^3[/tex]
Zatem zmiana V to:
Δ[tex]V=V_2-V_1=7dm^3-2dm^3=5dm^3= 0,005m^3[/tex]
Gaz jest jednoatomowy, zatem:
[tex]c_p=\frac{5}{2}R[/tex]
[tex]R=8,31\frac{J}{mol*K}[/tex] - stała gazowa
Wiemy, że gaz rozszerza się izobarycznie, czyli ciśnienie jest stałe.
Szukane:
[tex]W=zmianaV * p[/tex]
Δ[tex]E_w=c_v * n * zmianaT[/tex]
Pracę możemy bez problemu obliczyć więc zróbmy to od razu:
[tex]W= 0,005 * 300000 =1500J[/tex]
Aby obliczyć zmianę energii wewnętrznej potrzebujemy zmiany temperatury, ale to nie problem, możemy obliczyć to z równania Clapeyrona:
[tex]p * zmianaV= n*R*zmianaT[/tex] , zatem:
[tex]p * zmianaV= n*R*zmianaT | :nR\\[/tex]
Δ[tex]T=\frac{p * zmianaV}{n*R}[/tex]
Podstawiamy nasze dane do otrzymanego wzoru:
Δ[tex]T=T=\frac{300000 * 0,005}{1*8,31}= 180,5[/tex]
Teraz możemy to podstawić do wzoru na zmianę energii wewnętrznej:
Δ[tex]E_w=c_v * n * zmianaT=\frac{5}{2}* 8,31 * 1 * 180,5=3750J[/tex]
Wyjaśnienie:
Szczerze powiedziawszy nie wiem, czy to jest dobrze, bo założyłem, że n=1 mol. Po prostu nie było to o tym informacji, ale możliwe, że da się to jakoś wyliczyć tylko, że ja nie umiem, więc jak coś możesz po prostu zgłosić to odpowiedź, ale mam nadzieję, że pomogłem i jest dobrze :D
Pozdrowionka i powodzonka :)
W razie pytań pisz kom ;)
