Odpowiedź:
[tex]\huge\boxed{V=234cm^3}\\\boxed{P_c=288cm^2}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Patrz załącznik.
Trapez w podstawie tego graniastosłupa musi wyglądać tak, jak w załączniku (w trójkącie po prawej stronie zachodzi twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa).
[tex]a=11cm,\ b=7cm,\ h=3cm,\ c=5cm,\ H=9cm[/tex]
Wzory:
pole trapezu:
[tex]P_p=\dfrac{a+b}{2}\cdot h[/tex]
objętość graniastosłupa:
[tex]V=P_pH[/tex]
pole powierzchni graniastosłupa:
[tex]P_c=2P_p+P_b[/tex]
Obliczamy:
[tex]P_p=\dfrac{11+7}{2}\cdot3=\dfrac{18}{2}\cdot3=9\cdot3=27(cm^2)\\\\V=27\cdot9=234(cm^3)\\\\P_b=L_p\cdot H[/tex]
[tex]L_p[/tex] - obwód podstawy
[tex]P_b=(11+5+7+3)\cdot9=26\cdot9=234(cm)\\\\P_c=2\cdot27+234=54+234=288(cm^2)[/tex]
