Odpowiedź:
Wyrażenia, których wartość jest niedodatnia niezależnie od wartości x,
to wyrażenia: - 4 - (x + 2)² oraz - 7x²
Szczegółowe wyjaśnienie:
Określimy to wyrażenie W, wartość niedodatnia oznacza, że W ≤ 0,
na pewno wyrażenie - 4 - (x + 2)² spełnia ten warunek, ponieważ to wyrażenie spełnia ten warunek jeszcze bardziej ostro, bo
- 4 - (x + 2)² < 0 ponieważ dla każdej wartości x, (x + 2)² ≥ 0
a znak - przed nawiasem zmienia znak nierówności na przeciwny
to - (x + 2)² ≤ 0, a dodana liczba z przodu - 4 oznacza, że dla każdej wartosci x, - 4 - (x + 2)² < 0
Wyrażenie - 7x² spełnia ten warunek, ponieważ dla każdej wartości x
x² ≥ 0 a znak minus przed - 7x² zmienia znak nierówności na przeciwny, to - 7x² ≤ 0 (liczba 7 jest już bez znaczenia).
Więcej już żadne z podanych wyrażeń nie spełnia tego warunku.
Odpowiedź:
