Odpowiedź:
W związku z powyższą analizą, zbiór rozwiązań nierówności
x² - 2x + 3 > 0 jest następujący: ∞ - < x < + ∞ to x ∈ (- ∞, + ∞)
Szczegółowe wyjaśnienie:
x² - 2x + 3 > 0
Należy najpierw rozwiązać równanie kwadratowe x² - 2x + 3 = 0
(x² + bx + c = 0) i zapisać je w postaci iloczynowej a(x - x1)∙(x - x2) = 0, gdzie x1, x2 oznaczają x ze znaczkiem 1, x ze znaczkiem 2.
∆ = b² - 4ac = 4 - 12 = - 8 < 0, to oznacza, ze równanie nie ma rozwiązań, nie ma postaci iloczynowej (nie ma miejsc zerowych, wykres funkcji nie przecina osi 0x).
Współczynnik a = 1 > 0, to oznacza, że wykres paraboli skierowany jest wierzchołkiem do dołu, parabola leży nad osią 0x.
Odpowiedź: W związku z powyższą analizą zbiór rozwiązań nierówności
x² - 2x + 3 > 0 jest następujący: ∞ - < x < + ∞ to x ∈ (- ∞, + ∞)
