Odpowiedź:
x = [tex]- \frac{17\sqrt{3} }{15}[/tex]
y = [tex]- \frac{6\sqrt{2} }{5}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
√3x-√2y=-1
4√3x+√2y=-16
z pierwszego równania wyznaczam √3x = - 1 + √2y i podstawiam do drugiego wiersza
4* ( - 1 + √2y ) +√2y = -16
- 4 + 4√2y + √2y = -16
5√2y = -16 + 4
5√2y = -12 /: (5√2)
[tex]y= \frac{-12}{5\sqrt{2} } = \frac{-12*\sqrt{2} }{5\sqrt{2}*\sqrt{2} }[/tex] = [tex]\frac{-12*\sqrt{2} }{10 }= - \frac{6\sqrt{2} }{5}[/tex]
podstawiam wyznaczonego y do pierwszego wiersza w celu obliczenia niewiadomej x
√3x-√2y=-1
√3x-√2 *( [tex]- \frac{6\sqrt{2} }{5}[/tex] ) = - 1
√3x + [tex]\frac{12}{5}[/tex] = - 1
√3x = [tex]-\frac{12}{5}-1[/tex]
√3x = [tex]- \frac{17}{5}[/tex] / *√3
3x = [tex]- \frac{17\sqrt{3} }{5}[/tex] /:3
x = [tex]- \frac{17\sqrt{3} }{15}[/tex]
