Odpowiedź:
[tex]P=80[j^2]\\a=x\\b=x+9[/tex]
a - bok krótszy o długości x
b - bok dłuższy o długości x+9
[tex]P=a\cdot b=x\cdot (x+9)=x^2+9x\\P=80\\\\x^2+9x=80\\x^2+9x-80=0\\\Delta=(-9)^2-4\cdot 1\cdot (-80)=401\\\sqrt{\Delta}=\sqrt{401}\\ x_1=\frac{-9-\sqrt{401}}{2} <0 - sprzeczosc\\x_2=\frac{-9+\sqrt{401}}{2}[/tex]
sprzeczność, bo bok musi być większy od zera
ostatecznie:
[tex]a=x=\frac{-9+\sqrt{401}}{2}\\b=x+9=\frac{-9+\sqrt{401}}{2}+9=\frac{-9+\sqrt{401}+9*2}{2}=\frac{9+\sqrt{401}}{2}[/tex]