8. W prostokącie o bokach a i 2a dłuższy bok wydłużono o 20%, a krótszy skró- cono o 20%. a) Czy pole prostokąta zmniejszyło się, czy zwiększyło? O ile procent? b) Czy obwód prostokąta zmniejszył się, czy zwiększył? O ile procent?
Na teraz

Question

Rozwiązane

Odpowiedź :

Poziomka777 Poziomka777 · Answer 1 · 2022-02-01T11:24:22+01:00

Odpowiedź:

pole prostokata o bokach : a i 2a=a*2a=2a²

jego obwód= 2*( a+2a)= 6a

po zmianie :

2a+20% z 2a= 2a+0,2*2a= 2a+ 0,4a= 2,4a

a-20%a= a-0,2a=0,8 a

pole = 0,8a*2,4a= 1,92 a² obwód= 2*(0,8a+2,4a)= 6,4a

a)

2a²=100%

1,92 a²=x%

............................

x= 1,92*100:2=96% 100%-96%= 4%

pole zmniejszyło się o 4%

b)

6a=100%

6,4a=x%

....................

x= 6,4*100:6=106 2/3% 106 2/3%-100%= 6 2/3%

obwód zwiekszył się o 6 2/3%

Szczegółowe wyjaśnienie:

Kmicic2 Kmicic2 · Answer 2 · 2022-02-01T11:32:29+01:00

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

Pole prostokąta = a razy 2a = 2a²

a po zmianie = a razy 0,8 = 0,8a

2a po zmianie = 2a razy 1,2 = 2,4a

Pole zmienionego prostokąta = 0,8a razy 2,4a = 1,92a²

Wniosek: pole zmienionego prostokąta jest mniejsze od pierwotnego prostokąta o 4% /2 razy 0,04 = 0,08; 2 - 0,08 = 1,92/

Obwód prostokąta = 2 razy a + 2 razy 2a = 2a + 4a = 6a

Obwód zmienionego prostokąta = 2 razy 0,8a + 2 razy 2,4a = 1,6a + 4,8a = 6,4a

Obwód zwiększył się o 6,(6) %