Odpowiedź :
Odpowiedź:
Z twierdzenia Pitagorasa:
a²+b²=c²
c²=5cm²+10cm²
c²=125cm² ||√
c=√125cm
P=ah/2
P=10x5/2=25cm²
h=2P/a
h=25cmx2/√125cm
h=50cm²/5√5cm ||:5
h=10cm²/√5cm ||√5cm
h=10√5cm/5 ||:5
h=2√5cm
Odpowiedź:
wysokość to 2 pierwiastki z 5
Szczegółowe wyjaśnienie:
jest to trójkąt prostokątny więc liczymy pitagorasem
5^2 + 10^2 = c^2
25+100=125
pierwiastek ze 125 to 5 pierwiastków z 5, zatem to jest nasza przeciwprostokątna c
jeśli bok o długości 10 byłby nasza podstawową, to wysokością jest bok o długości 5 bo pada na ten bok 10 pod kątem prostym, czyli wtedy pole wynosi (a*h)/2 czyli (10*5)/2= 25 cm^2
jeśli natomiast bok c o długości 5 pierwiastków z 5 byłby nasza podstawą, to wysokością byłaby ta nasza szukana w treści zadania wysokość która wychodzi z kąta prostego.
teraz znowu możemy obliczyć pole z wzoru (a*h)/2
(5pierwiastkow z 5 * h)/2 = 25
przekształcając otrzymujemy
5 pierwiastków z 5 * h = 50
h = 50/5 pierwiastków z 5
skracamy ułamek h= 10/pierwiastek z 5
wyciągnijmy niewymierność z mianownika (czyli i licznik i mianownik mnożymy razy pierwiastek z 5)
h=10 pierwiastków z 5/5
skracamy i otrzymujemy
h=2 pierwiastki z 5