FruitVita
Rozwiązane

Wykaż, że liczba [tex]2019^{2019} + 2*2019^{2018} + 2019^{2017}[/tex] jest podzielna przez 2020.



Odpowiedź :

Hanka

[tex]2019^{2019}+2\cdot2019^{2018}+2019^{2017}=2019^{2017}\cdot(2019^{2}+2\cdot2019+1)=2019^{2017}\cdot(2019+1)^2=2019^{2017}\cdot2020^2[/tex]

Jeden z czynnikow jest równy 2020, więc liczba jestpodzielna przez 2020.

Inne Pytanie