Odpowiedź i szczegółowe wyjaśnienie:
Z równania:
a+b+c=0 wyprowadzimy cały dowód.
Skoro:
a+b+c=0
to:
I. a=-b-c = -(b+c)
Zatem:[tex]0=a^3-a^3\\\\za\ drugie\ a^3\ podstawiamy\ I\\\\0=a^3-(-(b+c))^3\\\\0=a^3+(b+c)^3\\\\0=a^3+(b^3+3b^2c+3bc^2+c^3)\\\\0=a^3+b^3+c^3+3b^2c+3bc^2\\\\0=a^3+b^3+c^3+3bc(b+c)\\\\ALE:a=-(b+c), wiec\ podstawiamy\ do\ nawiasu\ powyzej\ i\ otrzymujemy:\\\\0=a^3+b^3+c^3+3bc\cdot (-a)\\\\0=a^3+b^3+c^3-3abc\\\\a^3+b^3+c^3=3abc\\\\ALE: abc=2\\\\wiec:\\\\a^3+b^3+c^3=3\cdot 2\\\\a^3+b^3+c^3=6[/tex]
Co należało wykazać :)
