Rozwiązane

Oblicz prędkość chwilową i przyspieszenie chwilowe ciała w poszczególnych chwilach, poruszającego się: a) po prostej wg równania S(t) = t³ + 2t² - 3t [m] t₀ = 0, t₁ = 1s, t₂ = 2s b) wg równania φ = t⁴ - 2t² +1 [rad] t₀ = 0, t₁ = 1s, t₂ = 2s c) po okręgu o promieniu 4m wg równania S(t) = 2t² - 4t [m] t₀ = 0, t₁ = 1s, t₂ = 2s



Oblicz Prędkość Chwilową I Przyspieszenie Chwilowe Ciała W Poszczególnych Chwilach Poruszającego Się A Po Prostej Wg Równania St T 2t 3t M T 0 T 1s T 2s B Wg Ró class=

Odpowiedź :

Grzegorztr

Odpowiedź:

S(t) = t³ + 2t² - 3t [m]

t₀ = 0, t₁ = 1s, t₂ = 2s

v(t)=s(t)`

v(t)=3t²+4t+3

v₀=3m/s

v₁=3+4+3=10m/s

v₂=3*2²+4*2+3=12+8+3=23m/s

a(t)=v(t)`

a(t)=6t+4

a₀=4m/s²

a₁=6+4=10m/s²

a₂=6*2+4=16m/s²

b)

φ = t⁴ - 2t² +1 [rad]

t₀ = 0, t₁ = 1s, t₂ = 2s

ω(t)=φ(t)`

ω(t)=4t³-4t

ω₀=0

ω₁=4-4=0

ω₂=4*2³-4*2

ω₂=32-8=24 rad/s

a(t)=ω(t)`

a(t)=12t²-4

a₀=-4rad/s²

a₁=8rad/s²

a₂=12*2²-4=44rad/s²

c)

r=4m

S(t) = 2t² - 4t [m]

t₀ = 0, t₁ = 1s, t₂ = 2s

v(t)=s(t)`

v(t)=4t-4

v₀=-4m/s

ω₀=v₀/r=-4/4=-1rad/s

v₁=4*1-4=0

ω₁=0

v₂=4*2-4=4m/s

ω₂=4/4=1rad/s

a(t)=v(t)`

a(t)=4

a(t)=const

Wyjaśnienie:

Inne Pytanie