Rozwiązane

Stosunek miar katow pewnego czworokata jest rowny 4: 3: 9: 2. Jaka miare ma kazdy z katow czworokata?



Odpowiedź :

360° : 18 = 20°

4 * 20° = 80°

3 * 20° = 60°

9 * 20° = 180°

2 * 20° = 40°

Sprawdzenie:

80° + 60° + 180° + 40° = 360°

Odp: Kąty tego czworokąta to 80°, 60°, 180°, 40°.

Przyjmijmy, że każdy kąt składa się z mniejszych składowych, które oznaczymy jako "x", wtedy miary tych kątów to kolejno: 4x; 3x; 9x i 2x.

Prawdą jest że suma tych katów daje 360 stopni:

[tex]4x+3x+9x+2x=360^o\\\\18x=360^o\\\\x=20^o[/tex]

Stąd miary kątów to kolejno:

4x = 4* 20 = 80 stopni

3x = 3 * 20 = 60 stopni

9x = 9*20 = 180 stopni

2x = 2*20 = 40 stopni