Rozwiązane

Jeden bok prostokąta ma długość 6 cm. Na drugim z boków tego prostokąta zbudowano trójkąt równoramienny, którego wysokość jest cztery razy dłuższa od podstawy. Przy jakich wymiarach prostokąta jego pole będzie 3 razy mniejsze od pola trójkąta?Krótszy bok prostokąta ma
cm, a dłuższy
cm.



prosze szybko



Odpowiedź :

Odpowiedź:

prostokąt:

[tex]a=6[cm]\\b=x[/tex]

[tex]P_1=a\cdot b=6x[/tex]

trójkąt:

[tex]c = b = x\\h= 4x[/tex]

[tex]P_2=\frac{c\cdot h}{2}=2x^2[/tex]

[tex]\frac{P_1}{P_2}=\frac{1}{3} \\P_2=3P_1\\2x^2=3\cdot 6x\\2x^2-18x=0\\2x(x-9)=0\\x_1=0\\x_2=9[/tex]

x > 0, jako długość boku, więc:

[tex]x=9 [cm][/tex]

Odp.: Dla wymiarów prostokąta 6[cm] x 9[cm]

Inne Pytanie