Odpowiedź:
[tex]y=0[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Funkcja:
[tex]$f(x)=\frac{x^{3}}{x^{2}+1}[/tex]
Pochodna:
[tex]$f'(x)=\frac{3x^{2}(x^{2}+1)-2x \cdot x^{3}}{(x^2+1)^{2}} =\frac{x^{4}+3x^{2}}{(x^{2}+1)^{2}}[/tex]
Styczna:
[tex]y=f'(x_{0})(x-x_{0})+f(x_{0})\\x_{0}=0[/tex]
Potrzebne wartości:
[tex]$f(0)=\frac{0^{3}}{0^{2}+1} =0[/tex]
[tex]$f'(0)=\frac{0^{4}+3 \cdot 0^{2}}{(0^{2}+1)^{2}} =0[/tex]
Styczna:
[tex]y=0[/tex]
