Warunek nie jest uwikłany, więc można łatwo wprowadzić funkcję jednej zmiennej
[tex]f(x,4/x)=g(x)=4x+\frac{4}{x}\\\frac{dg}{dx}=4-\frac{4}{x^2}=0\\\frac{4}{x^2}=4\\x=\pm 1,\ y=\pm 4[/tex]
mamy dwa punkty podejrzane o bycie ekstremami: A=(-1;-4) oraz B=(1;4)
[tex]\frac{d^2g}{dx^2}=\frac{8}{x^3}[/tex]
dla x=-1 druga pochodna jest ujemna - mamy maksimum
dla x=1 druga pochodna jest dodatnia - mamy minimum.
Ostatecznie funkcja ma maksimum warunkowe w punkcie A=(-1;-4) przyjmując wartość f(-1,-4)=-8 oraz minimum warunkowe w punkcie B=(1;4) przyjmując wartość f(1,4)=8
pozdrawiam