Odpowiedź:
a = krawędź podstawy
2a = krawędź boczna
60 cm= suma krawędzi
Ten graniastosłup ma 6 krawędzi podstawy i 3 krawędzie boczne,więc:
6 * a + 3 * 2a = 60 cm
6a + 6a = 60 cm
12a = 60 cm /:12
a = 5 cm
Czyli :
a = 5 cm = krawędź podstawy
2a = 2 * 5 cm = 10 cm = krawędź boczna
Powierzchnia boczna to trzy takie same prostokąty, więc :
Pb = 3 * 5 cm * 10 cm = 3 * 50 cm² = 150 cm²
Objętość graniastosłupa wyraża się wzorem:
V = Pp * h
Podstawą jest trójkąt równoboczny, więc :
Pp = (a²√3)/4
Pp = (5²√3)/4 = (25√3)/4 cm²
h = 10 cm
V = (25√3)/4 cm² * 10 cm = (250√3)/4 cm³ = 62,5 √3 cm³
