Odpowiedź:
Prawda : wysokość tego graniastosłupa wynosi 6 cm.
Dlatego że objętość graniastosłupa to iloczyn pola podstawy oraz wysokości.
Objętość wynosi 36 cm³.
Skoro pole podstawy wynosi 6 cm² ,to wysokość tego graniastosłupa wynosi 6 cm.
Szczegółowe wyjaśnienie:
Przeciwprostokątna trójkąta znajdującego się w podstawie tego graniastosłupa ma długość 5 cm,zaś przyprostokątna 4 cm.
Obliczam długość drugiej przyprostokątnej, korzystając z twierdzenia Pitagorasa:
a² + b² = c² => a² = c² - b²
a² = 5² - 4²
a² = 25 - 16
a² = 9
a = 3 cm
Objętość graniastosłupa wyraża się wzorem:
V = Pp * h
Podstawą jest trójkąt prostokątny więc:
Pp = ½ * 3 cm * 4 cm = ½ * 12 cm² = 12/2 cm² = 6 cm ²
V = 36 cm ³
Podstawiam dane do wzoru i wyznaczam wysokość tego graniastosłupa:
6 * h = 36 /:6
h = 6 cm
