Odpowiedź:
Ćwiczenie 4
a)
x² - (k + 2) + k - 2 = 0
Równanie kwadratowe ma dwa pierwiastki różnych znaków , gdy :
a ≠ 0 , Δ > 0 , x₁ * x₂ = c/a < 0
a = 1 , b = k + 2 , c = k - 2
Δ = b² - 4ac = (k + 2)² - 4 * 1 * (k - 2) = k² + 4k + 4 - 4k + 8 = k² + 12
k² + 12 > 0 , to k ∈ R
c/a = (k - 2)/1 = k - 2
k - 2 < 0
k < 2
k ∈ ( - ∞ , 2 )
Odp: k ∈ ( - ∞ , 2 )
