Odpowiedź:
R \ {-2,5; 2,5}
Szczegółowe wyjaśnienie:
Wstawmy najpierw dane a,b,c do wzoru funkcji. Wygląda on tak:
[tex]f(x)=\frac{x-4}{4x^2+20x+25}+\frac{1}{4x^2-25}[/tex]
Dziedzina to zazwyczaj zbiór liczb rzeczywistych [tex]R[/tex] z pewnymi włączeniami.
Jeżeli we wzorze funkcji jest ułamek, to mianownik w takim ułamku nie może się równać zero. Te liczby wyrzucimy z dziedziny R.
Zatem, mianownik z pierwszego ułamka:
[tex]4x^2+20x+25\neq 0[/tex]
[tex](2x+5)^2\neq 0[/tex]
[tex]2x\neq -5[/tex]
[tex]x\neq -2,5[/tex]
Teraz mianownik z drugiego ułamka:
[tex]4x^2-25\neq 0[/tex]
[tex]4x^2\neq 25[/tex]
[tex]x^2\neq \frac{25}{4}[/tex]
[tex]x\neq \frac{5}{2}[/tex] oraz [tex]x\neq -\frac{5}{2}[/tex]
