[tex]Dane:\\R_1 = 2 \ \Omega\\R_2 = 4 \ \Omega\\U = 12 \ V\\t = 6 \ min = 6\cdot60 \ s = 360 \ s\\Szukane:\\P = ?\\W = ?[/tex]
Rozwiązanie
Obliczam moc oporników:
[tex]R = R_1 + R_2 = 2 \ \Omega + 4 \ \Omega = 6 \ \Omega[/tex]
Korzystamy z definicji mocy i prawa Ohma
[tex]P = U\cdot I\\\\R = \frac{U}{I} \ \ \rightarrow \ \ I = \frac{U}{R}\\\\P = U\cdot\frac{U}{R}\\\\P = \frac{U^{2}}{R}[/tex]
Otrzymaliśmy gotowy wzór do obliczenia mocy wydzielonej na opornikach R₁ i R₂.
Wyprowadzamy jednostkę mocy:
[tex][\frac{v^{2}}{\Omega}=\frac{v\cdot V}{\frac{V}{A}}=V\cdot A = W][/tex]
Moc wyrażamy w watach
Obliczamy moc na opornikach podłączonych do napięcia:
U = 12 V.
[tex]P = \frac{12^{2}}{6} \ W\\\\P = \frac{144}{6} \ W\\\\\boxed{P = 24 \ W}[/tex]
Obliczam pracę :
[tex]W = P\cdot t\\\\W = 24 \ W\cdot360 \ s\\\\\boxed{W = 8 \ 640 \ J = 8,64 \ kJ}[/tex]
