Czworoscian foremny, to taki ostrosłup, który ma w podstawie oraz ścianach bocznych trójkąty równoboczne.
Pole trójkąta równobocznego:
[tex]P_1 = \frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}[/tex]
Pole czworokąta foremnego:
[tex]P_{c} = 4P_1 = 4\cdot\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}= \underline{a^{2}\sqrt{3}}[/tex]
[tex]a) \ a = 4\\\\P_{c} = a^{2}\sqrt{3} = 4^{2}\sqrt{3} = 16\sqrt{3}[/tex]
[tex]b) \ a = \frac{1}{3}\\\\P_{c} = (\frac{1}{3})^{2}\sqrt{3}}=\frac{1}{9}\sqrt{3}[/tex]
[tex]c) \ a = 1\frac{1}{2} = \frac{3}{2}\\\\P_{c} = a^{2}\sqrt{3} = (\frac{3}{2})^{2}\sqrt{3} = \frac{9}{4}\sqrt{3}=2\frac{1}{4}\sqrt{3} =2,25\sqrt{3}[/tex]
