Rowerzysta przejechał pierwsze 5 km ze średnią prędkością 20 km/h, a następnie 12 km ze średnią prędkością 16 km/h. Z jaką średnią prędkością jechał rowerzysta na całej trasie i w jakim czasie ją przebył? (przedstaw obliczenia)

daje naj jak będzie dobrze



Odpowiedź :

[tex]Dane:\\s_1 = 5 \ km\\v_1 = 20\frac{km}{h}\\s_2 = 12 \ km\\v_2 = 16\frac{km}{h}\\Szukane:\\t = ?\\v_{sr} = ?[/tex]

Rozwiązanie

Czas ruchu:

[tex]t = \frac{s}{t}\\\\t = t_1+t_2 = \frac{s_1}{v_1} + \frac{s_2}{v_2} = \frac{5 \ km}{20\frac{km}{h}} + \frac{12 \ km}{16\frac{km}{h}} = 0,25 \ h +0,75 \ h = 1 \ h\\\\\boxed{t = 1 \ h}[/tex]

Prędkość średnia:

[tex]v_{sr} = \frac{s}{t}\\\\s = s_1 + s_2 = 5 \ km + 12 \ km = 17 \ km\\t = 1 \ h\\\\v_{sr} = \frac{17 \ km}{1 \ h}\\\\\boxed{v_{sr} = 17\frac{km}{h}}[/tex]

Odp. Rowerzysta jechał na całej trasie ze średnią prędkością równą 17 km/h. Trasę przebył w czasie 1 godziny.