Wystarczy policzyć resztę z dzielenia wielomianów.
[tex](x^3-7x^2+8x+16):(x-4)^2=(x^3-7x^2+8x+16):(x^2-8x+16)[/tex]
(x^3-7x^2+8x+16):(x^2-8x+16)=x+1
-x^3+8x^2-16x
_______________
x^2-8x+16
-x^2+8x-16
_______________
0
Reszta jest równa 0, więc 4 jest pierwiastkiem dwukrotnym.