Rozwiązane

Oblicz pole koła opisanego na trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych 8 cm i 24 cm.​



Odpowiedź :

Odpowiedź:

[tex]P=160\pi\ [cm^2][/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

Promień koła opisanego na trójkącie prostokątnym jest równy połowie długości przeciwprostokątnej. Zatem

[tex]c^2=8^2+24^2\\c^2=64+576\\c^2=640\\c=\sqrt{640}\\c=\sqrt{64*10}\\c=8\sqrt{10}\ cm\\R=\frac{c}{2}=\frac{8\sqrt{10}}{2}=4\sqrt{10}\ [cm][/tex]

Pole koła się równa

[tex]P=\pi R^2\\P=\pi*(4\sqrt{10})^2=160\pi\ [cm^2][/tex]