e)
[tex]x^5+x^4+2x^3=0\\x^3(x^2+x+2)=0\\x^3=0\vee x^2+x+2=0\\x=0\vee x^2+x+2=0\\\Delta=1^2-4*1*2=1-8=-7<0\\[/tex]
Drugie równanie nie ma rozwiązań. Ostatecznie jedynym rozwiązaniem jest
[tex]x=0[/tex]
f)
[tex]\frac{x^4}{2}+x^2=\sqrt2x^3\ |*2\\x^4+2x^2=2\sqrt2x^3\\x^4-2\sqrt2x^3+2x^2=0\\x^2(x^2-2\sqrt2x+2)=0\\x^2(x-\sqrt2)^2=0\\x=0\vee x=\sqrt2[/tex]
