Rozwiązane

Liczbę 5 przedstaw w postaci różnicy dwóch liczb tak aby: różnica kwadratu podwojonej pierwszej liczby i kwadratu potrojonej drugiej była jak największa.

Prostokątne ogrodzenie terenu jednym bokiem przylega budynku. Długość ogrodzenia 100m. Jakie powinno mieć wymiary aby ogrodzony teren miał jak największą powierzchnię.



Odpowiedź :

Poziomka777

Odpowiedź:

1]

a,b= szukane liczby         a>b

a-b=5                       b= a-5

(2a)²- [ 3(a-5)]²= 4a²-( 3a-15)²=4a²-9a²+ 90a-225=

-5a²+90a-225        masz f. kwadratową o ujemnym współczynniku przy najwyzszej potedze, osiaga ona wartość max w wierzchołku   dla p=-b/2a=-90/-10=9

a=9                  b= 9-5=4

5=9-4

2]

a,b= dł. boków

100=2a+b               b= 100-2a

P= a*b= a( 100-2a)=-2a²+100a                 p=-100/-4=25

a=25m                   b= 100-2*25= 50m

Szczegółowe wyjaśnienie:

Inne Pytanie