Trzy trójkąty równoramienne mają równe podstawy. Pierwszy trójkąt jest ostrokątny, drugi prostokątny, a trzeci rozwartokątny. Który z tych trójkątów ma
a) najdłuższe ramie
b) najkrótsze ramie
PROSZĘ O UZASADNIONĄ ODPOWIEDZ :))

Question

Rozwiązane

Odpowiedź :

Kapi111231 Kapi111231 · Answer 1 · 2022-02-04T21:05:34+01:00

Odpowiedź:

I sposób:

Oznaczmy długość podstawy jako x, a ramię jako r

Z zasady odwrotnego twierdzenia Pitagorasa wiadomo:

Jeżeli trójkąt jest prostokątny to zachodzi zależność: x²=2r²

Jeżeli trójkąt jest ostrokątny to zachodzi zależność: x²<2r²

Jeżeli trójkąt jest rozwartokątny to zachodzi zależność: x²>2r²

oczywiście zakładając, że x jest podstawą i nigdy się nie zmienia.

Zatem najkrótsze ramię ma trójkąt rozwartokątny,

a najdłuższe ramię ma trójkąt ostrokątny.