1.Oblicz współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do podanej prostej:
a) y=5/8x-4,4
b) 6x+9y-5=0
c) x/4:y/10=1
2.W układzie współrzędnych obrano punkty A{5,-9} B{18,15}. Wyznacz prosta prostopadła do prostej AB, przechodzącą przez początek układu współrzędnych.
Dziękuje z góry!



Odpowiedź :

Odpowiedź:

Zad 1

Aby dwie funkcje liniowe były do siebie prostopadłe to ich współczynniki kierunkowe muszą być odwrotne i przeciwne zatem:

a)

a=-8/5

b)

9y=-6x+5

y=-6/9x+5/9

a=9/6

c)

(1/4 x)/(1/10 y)=1

(10x/4)/y=1

10x/4=y

a=-4/10=-0,4

Zad 2

[tex]y_A_B=ax+b\\[/tex]

[tex]\left \{ {{a*5+b=-9} \atop {a*18+b=15}} \right.[/tex]

-------------- (odejmujemy)

[tex]-13a=-24[/tex]

a=24/13

a'=-13/24

O(0,0)

y'=a'x+b'

0=a'*0+b'

b'=0

ODP:

y'=[tex]\frac{-13}{24}[/tex]x