Założenie:
50-2x>0
-2x>50 |:(-2)
x<25
i
20-2x>2
-2x>-20 |:(-2)
x<10
x∈ (0,10)
a)
Wyznaczam pole podstawy
[tex]P_p=(50-2x)(20-2x)\\\\P_p=1000-100x-40x+4x^2\\\\P_p=4x^2-140x+1000[/tex]
Wyznaczam objętość
[tex]V=P_ph\\\\V(x)=(4x^2-140x+1000)x\\\\V(x)=4x^3-140x^2+1000x[/tex]
b)
[tex]V(\sqrt2)=4\cdot(\sqrt2)^3-140\cdot(\sqrt2)^2+1000\cdot\sqrt 2\\\\V(\sqrt2)=4\cdot2\sqrt2-140\cdot2+1000\sqrt 2\\\\V(\sqrt2)=8\sqrt2-280+1000\sqrt 2\\\\V(\sqrt2)=1008\sqrt 2-280\\\\V(x)\approx1143,3 cm^3[/tex]
