Odpowiedź :
Witaj :)
Octan sodu, jako sól bardzo dobrze rozpuszczalna w wodzie ulega dysocjacji na jony w myśl reakcji:
[tex]CH_3COONa\xrightarrow {H_2O}CH_3COO^-+Na^+[/tex]
Jako, że jest to sól słabego kwasu i mocnej zasady ulega hydrolizie anionowej według równania:
[tex]CH_3COO^-+H_2O\rightleftarrows CH_3COOH+OH^-[/tex]
Możemy zapisać stałą równowagi powyższej reakcji, która nazywa się stałą hydrolizy:
[tex]\large \boxed{K_h=\frac{[CH_3COOH]\cdot [OH^-]}{[CH_3COO^-]} }[/tex]
Przyjmujemy teraz następujące założenia:
[tex][CH_3COOH]=[OH^-]=C_{S}\cdot \beta \\\ [CH_3COO^-]=C_S-C_S\cdot \beta =C_S(1-\beta )[/tex]
Wprowadźmy to do naszego wzoru:
[tex]\large \boxed{K_h=\frac{C_S\cdot \beta \cdot C_S\cdot \beta }{C_S(1-\beta )}=\frac{\beta \cdot C_S\cdot \beta }{1-\beta } =\frac{\beta^2\cdot C_S }{1-\beta }}[/tex]
Powyższe równanie wygląda prawie identycznie, jak prawo rozcieńczeń Ostwalda, lecz zamiast stopnia dysocjacji mamy stopień hydrolizy, a zamiast stężenia kwasu, czy zasady mamy stężenie soli. Tak jak w przypadku prawa rozcieńczeń Ostwalda, tak i tutaj możemy zastosować uproszczony wzór, gdy spełniony jest warunek:
[tex]\large \boxed{\beta <<1}[/tex]
Jeśli stopień hydrolizy jest dużo, dużo mniejszy od jedności, wówczas mianownik naszego wyrażenia dąży do 0 i redukuje się ono do postaci:
[tex]\large \boxed{K_h=\beta ^2\cdot C_S}[/tex]
W naszym przypadku stopień hydrolizy jest dużo, dużo mniejszy od jedności, więc zastosujemy uproszczony wzór. Możemy również zapisać wzór na stałą hydrolizy w inny sposób. W przypadku soli słabego kwasu i mocnej zasady stała hydrolizy jest równa stosunkowi iloczynu jonowego wody i stałej dysocjacji kwasu, co wyraża równanie:
[tex]\large \boxed{K_h=\frac{K_w}{K_a}}[/tex]
Wstawmy to do powyższego wzoru:
[tex]\large \boxed{\frac{K_w}{K_a} =\beta ^2\cdot C_S}[/tex]
Przekształćmy wzór, aby wyprowadzić z niego stężenie soli:
[tex]\large \boxed{C_S=\frac{K_w}{\beta ^2\cdot K_a} }[/tex]
Tym oto sposobem wyprowadziliśmy wzór na stężenie soli, łącząc ze sobą iloczyn jonowy wody, stopień hydrolizy, oraz stałą dysocjację kwasu. Wzór ten jest prawdziwy dla każdej soli słabego kwasu i mocnej zasady. Obliczone stężenie będzie stężeniem molowym!!!
Dane:
[tex]\beta =7,5\cdot 10^-4\\pK_a=4,55\\pK_w=13,89\\d=1,013g/cm^3=1013g/dm^3\\M=82,03g/mol[/tex]
- Obliczam wartość stałej dysocjacji kwasu
[tex]\large \boxed{K_a=10^{-pK_a}=10^{-4,55}=2,82\cdot 10^{-5}}[/tex]
- Obliczam wartość iloczynu jonowego wody
[tex]\large \boxed{K_w=10^{-pK_w}=10^{-13,89}=1,29\cdot10^{-14}}[/tex]
- Obliczam stężenie molowe soli
[tex]\large \boxed{C_S=\frac{1,29\cdot 10^{-14}}{(7,5\cdot 10^{-4})^2\cdot 2,82\cdot 10^{-5}}=0,0008mol/dm^3}[/tex]
- Przeliczam stężenie molowe, na stężenie procentowe
[tex]\large \boxed{C_p=\frac{C_S\cdot M\cdot 100\%}{d}=\frac{0,008mol/dm^3\cdot 82,03g/mol\cdot 100\%}{1013g/dm^3} =0,0065\%}[/tex]
ODP.: Stężenie procentowe octanu sodu wynosi 0,0065%.
