Odpowiedź:
I. F
II. P
Szczegółowe wyjaśnienie:
Chodzi o zastosowania twierdzenia Pitagorasa:
W trójkącie prostokątnym suma kwadratów przyprostokątnych jest równa kwadratowi przeciwprostokątnej:
a² + b² = c²
a,b - przyprostokątne
c - przeciwprostokątna
W danym trójkącie mamy:
[tex]t, \ \frac{c}{2}[/tex] - przyprostokątne
[tex]k[/tex] - przeciwprostokątna, więc z tw. Pitagorasa mamy:
[tex]t^{2}+(\frac{c}{2})^{2} = k^{2}\\\\t^{2}+\frac{c^{2}}{2^{2}} = k^{2}\\\\t^{2}+\frac{c^{2}}{4} = k^{2} \ \ /\cdot 4\\\\4t^{2}+c^{2} = 4k^{2} \ \ \rightarrow \ \ c^{2} = 4k^{2}-4t^{2}[/tex]
