Wypisujemy działające siły i ich wartości:
[tex]F_{n}=2*10^{3}\:N=2\:kN\\F_{w}=3*10^{3}\:N=3\:kN[/tex]
Siłą wypadkową będzie:
[tex]\vec{F_{wyp}} = \vec{F_{n}}+\vec{F_{w}}[/tex]
Należy teraz rozłożyć siłę wiatru na składowe wzdłuż osi x i wzdłuż osi y.
[tex]F_{wx}=cos45^{o}*F_{w}=\frac{\sqrt{2}}{2}*3\:kN=2,12\:kN\\F_{wy}=sin45^{o}*F_{w}=\frac{\sqrt{2}}{2}*3\:kN=2,12\:kN[/tex]
Możemy teraz wektory zsumować.
[tex]\vec{F_{wyp}}=\vec{F_{n}}+\vec{F_{wx}}+\vec{F_{wy}}\\\vec{F_{wyp}}=[2;0]+[2,12;0]+[0;2,12]=[4,12;2,12][/tex]
Wartość siły wypadkowej i wartość przyspieszenia wynoszą:
[tex]F_{wyp}=\sqrt{(4,12)^{2}+(2,12)^{2}}\:kN=4,63\:kN\\\\a=\frac{F_{wyp}}{m}=\frac{4630\:N}{1500\:kg}=3,1\:m/s^{2}[/tex]
Kierunek łódki znajdziemy licząc kąt pomiędzy odpowiednimi wektorami, wiedząc że łódka kieruje się na północny wschód.
[tex]\alpha=\arccos(\frac{\vec{F_{wy}}\circ \vec{F_{wyp}}}{|\vec{F_{wy}}|*|\vec{F_{wyp}}|})\\\\\alpha=arccos(\frac{0*4,12+2,12*2,12}{2,12*4,63})=arccos0,46=63^{o}[/tex]
Odpowiedź: Łódka płynie 63° na północny wschód z przyspieszeniem 3,1 m/s².
(-_-(-_-)-_-)
