Odpowiedź:
[tex]x(-3x+1)>1-3x\\\\-3x^2+x-1+3x>0\\\\-3x^2+4x-1>0\\\\a=-3, \ b=4, \ c=-1 \ (z \ postaci \ y=ax^2+bx+c)\\\\\Delta=b^2-4ac\Rightarrow4^2-4\cdot(-3)\cdot(-1)=16-12=4\\\\\sqrt{\Delta}=\sqrt4=2\\\\x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}\Rightarrow\frac{-4-2}{2\cdot(-3)}=\frac{-6}{-6}=1\\\\x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}\Rightarrow\frac{-4+2}{2\cdot(-3)}=\frac{-2}{-6}=\frac{1}{3}\\\\\huge\boxed{x\in(\frac{1}{3};1)}[/tex]
a < 0, ramiona paraboli są skierowane do dołu.
