d)
[tex]2\sqrt{x}-x=1[/tex]
Zał.
[tex]x\geq 0[/tex] (bo jest pod pierwiastkiem)
Zróbmy podstawienie
[tex]t=\sqrt{x}\geq 0\\2t-t^2=1\\-t^2+2t-1=0\ |*(-1)\\t^2-2t+1=0\\(t-1)^2=0\\t-1=0\\t=1\\\sqrt{x}=1\\x=1[/tex]
e)
[tex]\sqrt{x-5}=x-5[/tex]
Zał.
[tex]x-5\geq 0\\x\geq 5[/tex](bo jest pod pierwiastkiem)
Zróbmy podstawienie
[tex]t=\sqrt{x-5}\geq 0\\t=t^2\\t^2-t=0\\t(t-1)=0\\t=0\vee t-1=0\\t=0\vee t=1\\\sqrt{x-5}=0\vee \sqrt{x-5}=1\\x-5=0\vee x-5=1\\x=5\vee x=6\\x\in\{5,6\}[/tex]
