Rozwiązane

Średnia arytmetyczna dwóch różnych ułamków jest równa 5/8. Jeden z nich różni się od tej średniej o 1/8. Wybierz prawidłową odpowiedź.
Suma tych ułamków jest równa A - 5/4 B - 5/16
Mniejszy z tych ułamków jest równy C - 1/2 D - 1/4



Odpowiedź :

Suma tych ułamków jest równa [tex]\frac{5}{4}[/tex] (A), zaś mniejszy z tych ułamków jest równy [tex]\frac{1}{2}[/tex] (C).

Skąd to wiadomo?

[tex]\frac{5}{8}[/tex] - średnia arytmetyczna dwóch różnych ułamków

[tex]x[/tex] - jeden z szukanych ułamków

[tex]\frac{5}{8} -\frac{1}{8} =\frac{4}{8} =\frac{1}{2}[/tex] - drugi ułamek

Krok 1

Możemy teraz zapisać równanie z jedną niewiadomą:

[tex]\frac{x+\frac{4}{8} }{2} =\frac{5}{8}[/tex]

[tex]x+\frac{4}{8} =\frac{10}{8}[/tex]

[tex]x=\frac{6}{8} =\frac{3}{4}[/tex]

Krok 2

[tex]\frac{3}{4} +\frac{1}{2} =\frac{3}{4} +\frac{2}{4} =\frac{5}{4} =1\frac{1}{4}[/tex]

Tyle wynosi suma dwóch ułamków.

Krok 3

Który ułamek jest mniejszy? [tex]\frac{3}{4}[/tex] czy [tex]\frac{1}{2}[/tex]?

[tex]\frac{1}{2} =\frac{2}{4}[/tex]

[tex]\frac{3}{4} > \frac{2}{4}[/tex]