[tex]9+9^2+9^3+...+9^{99}=(9+9^2+9^3)+9^3(9+9^2+9^3)+...+9^{96}(9+9^2+9^3)=(9+9^2+9^3)(1+9^3+...+9^{96})=(9+81+729)(1+9^3+...+9^{96})=819*(1+9^3+...+9^{96})=13*63*(1+9^3+...+9^{96})[/tex]
Jednym z czynników jest liczba 13, a pozostałe czynniki są liczbami naturalnymi, więc dana liczba jest podzielna przez 13.
KONIEC